Meccanica
Ramo della fisica che studia il comportamento di sistemi sottoposti
all'azione di forze. L'impostazione moderna di questa disciplina
prevede che la descrizione del moto dei corpi si basi su grandezze fondamentali
rigorosamente definite, quali lo spostamento, il tempo, la velocità, l'accelerazione, la massa e la forza.
Fino a circa 400 anni fa, lo studio del moto era
impostato su criteri spesso più filosofici che scientifici. Ad esempio, nella
concezione aristotelica, la caduta verso il
suolo di una palla di cannone era interpretabile come la manifestazione, o la
conseguenza, di una tensione del corpo verso la sua posizione naturale; agli
oggetti celesti, il Sole,
Al fisico e astronomo Galileo si deve il merito di aver cominciato ad analizzare
il moto dei corpi con criteri scientifici, in termini di spostamenti compiuti a
partire da una data posizione iniziale, in un determinato intervallo di tempo.
Egli mostrò che la velocità di un corpo in caduta
libera aumenta a un ritmo costante nel corso della caduta e che questo
ritmo, se si trascurano gli effetti dell'attrito, è uguale per tutti i corpi.
Il
matematico e fisico inglese Isaac Newton definì rigorosamente i concetti di forza, massa
e accelerazione ed enunciò il principio, noto oggi come seconda legge
della dinamica,
che descrive la relazione esistente
tra queste grandezze.
Le leggi di Newton
sono tuttora valide per la descrizione
dei fenomeni ordinari; sono invece inappropriate a descrivere il moto dei corpi
dotati di velocità prossime a quella della luce, per i quali fu
concepita la teoria della relatività di Albert Einstein, e il comportamento delle
particelle atomiche e subatomiche, che sono invece oggetto di studio della teoria quantistica.
Cinematica
La cinematica è quel ramo della meccanica che si occupa di descrivere il
moto dei corpi a prescindere dalle cause che lo producono. La
descrizione cinematica del moto si basa sui due concetti fisici di velocità e
accelerazione. La velocità è una
grandezza vettoriale (quindi specificata da intensità, direzione e verso),
definita come il rapporto tra la distanza percorsa in una certa
direzione e l'intervallo di tempo impiegato. L'accelerazione
rappresenta invece il ritmo a cui varia la velocità, ed è
definita come il rapporto tra la variazione di velocità e l'intervallo di tempo
in cui si verifica tale variazione.
Se il corpo non può essere considerato puntiforme,
cioè di dimensioni trascurabili rispetto alle distanze coperte durante il moto,
la descrizione cinematica più conveniente consiste nello studio del moto come
composizione di due moti diversi: il moto del centro di
massa, cioè del punto in cui si considera concentrata tutta la massa del
sistema, e l'eventuale moto di rotazione rispetto al centro di massa.
Il moto più semplice da descrivere è quello
rettilineo uniforme, proprio di un corpo che si muove a velocità costante lungo
una traiettoria rettilinea. Nel caso particolare di velocità costantemente
nulla, la posizione non varia nel tempo e il corpo resta fermo; per valori
della velocità costanti ma diversi da zero, invece, la velocità media calcolata
in un dato intervallo di tempo risulta uguale alla velocità a ogni singolo
istante. Detto t il periodo di tempo misurato con un orologio a partire
dall'istante iniziale t = 0, la distanza d percorsa a velocità
costante v è data dal prodotto della velocità per il tempo:
d = vt
Se il corpo ha accelerazione costante, la
conoscenza della velocità media non fornisce alcuna indicazione precisa sulle
proprietà del moto ed è pertanto necessario definire la velocità istantanea.
Detta a l'accelerazione del corpo, la velocità istantanea dopo un
intervallo di tempo t dall'inizio del moto (t = 0; v = 0)
è
v = at
e lo spazio percorso in quest'intervallo di tempo è
dato da
d = 1at2
Come si vede, la dipendenza dello spazio dal tempo
è di tipo quadratico (t2). Un corpo in caduta libera (senza attrito) nei
pressi della superficie terrestre è sottoposto a un'accelerazione costante pari
a 9,8 m/sec2. Ciò significa che dopo un secondo dall'inizio della caduta, la
velocità istantanea del corpo è 9,8 m/sec.
Nel moto circolare uniforme, la velocità ha modulo
costante ma varia in direzione e verso. L'accelerazione che ne deriva, diretta
in ogni istante verso il centro della traiettoria circolare del moto, è detta
accelerazione centripeta. (Forza centripeta).
Per un corpo che percorre una circonferenza di raggio r a velocità v,
l'accelerazione centripeta è
Il moto parabolico si verifica ogni volta che un
corpo, soggetto alla forza di gravità, viene lanciato con una componente
orizzontale della velocità non nulla; questa situazione si verifica, ad
esempio, quando si lancia una palla in aria in una direzione che forma un certo
angolo con la verticale. A causa della forza di gravità,
la palla è soggetta a un'accelerazione costante diretta verso il basso, che
dapprima rallenta il moto della palla verso l'alto, e poi accelera quello di
caduta verso il basso. La componente orizzontale della velocità iniziale
impressa alla palla rimane costante (sempre nell'ipotesi ideale di poter
trascurare l'attrito dell'aria) e il moto che ne risulta è la composizione di
due moti rettilinei, uno accelerato nella direzione verticale e uno rettilineo
uniforme lungo l'asse orizzontale; queste due componenti sono indipendenti
l'una dall'altra e possono essere analizzate separatamente. La traiettoria che
si osserva è una parabola. Vedi Balistica.
Dinamica
Per studiare le cause del moto, bisogna introdurre
due nuove grandezze, la forza e la massa. A livello intuitivo, la forza può essere
considerata una spinta o una tensione, che si manifesta provocando deformazione
o accelerazione. Sul primo effetto è basato il principio di funzionamento del dinamometro, che sfrutta la relazione di
proporzionalità diretta tra la forza applicata a una molla
e il suo conseguente allungamento. Detta F la forza e x l'elongazione,
la relazione utilizzata per la misura indiretta della forza è
F = kx
dove k è la costante elastica della molla.
Statica
Le forze sono grandezze
vettoriali, di conseguenza perché un corpo puntiforme sia in equilibrio non è necessario che su esso non agiscano
forze, ma è sufficiente che sia nulla la risultante delle forze applicate,
ossia la loro somma vettoriale. Ad esempio, un libro appoggiato su un tavolo è
fermo non perché su di esso non agiscano forze, ma perché è nulla la somma
vettoriale delle due forze a cui è sottoposto: la forza gravitazionale, diretta
verso il basso, bilancia la reazione vincolare, rivolta verso l'alto.
Momento torcente
Se le dimensioni del corpo non sono trascurabili, e
non vale quindi l'approssimazione di corpo puntiforme, la condizione che la
risultante delle forze applicate a un corpo sia nulla è necessaria per
l'equilibrio del corpo, ma non sufficiente. Ad esempio, se si pone un libro di
costa su un piano e si spingono le due facce con le mani applicando forze di
uguale intensità, il libro resta fermo se le mani sono una in opposizione
all'altra; se invece una mano è più vicina al piano e l'altra al bordo
superiore del libro, si genera un momento torcente che "rompe"
l'equilibrio.
Il momento torcente rispetto a un asse è una
grandezza vettoriale la cui intensità è data dal prodotto dell'intensità della
forza per la distanza della sua retta di applicazione dall'asse di rotazione.
In conclusione la condizione che la risultante delle forze sia nulla garantisce
l'equilibrio traslazionale; perché si verifichi anche l'equilibrio rotazionale
è necessario che sia nulla la somma vettoriale dei momenti delle singole forze
rispetto all'asse di rotazione.
La prima legge di Newton
La prima legge del moto, nota anche come primo
principio della dinamica, afferma che in assenza di forze agenti, un corpo
conserva il proprio stato di quiete o di moto rettilineo uniforme.
La seconda legge di Newton
La seconda legge del moto stabilisce che una forza
applicata a un corpo (indeformabile) gli imprime una accelerazione a essa
proporzionale, e può essere espressa dalla relazione
F = ma
La costante di proporzionalità è la massa inerziale
del corpo.
Attrito
L'attrito è una forza dissipativa che tende a
ostacolare il moto di scorrimento relativo tra superfici a contatto, quindi, a
eccezione di casi particolari, si oppone al moto di un oggetto. L'attrito
radente, che si manifesta quando un corpo striscia su una superficie scabra
asciutta, è pressoché indipendente dalla velocità e dalle dimensioni della
superficie di contatto. Le sporgenze microscopiche della superficie del corpo
si incastrano con quelle della superficie di appoggio, dando luogo a una forza
che ostacola il moto. L'intensità della forza d'attrito è direttamente
proporzionale alla somma delle forze perpendicolari alla superficie di
contatto.
Dove non si possono trascurare gli attriti, la
seconda legge di Newton si può generalizzare nella forma
Quando un oggetto si muove all'interno di un
fluido, l'intensità della forza d'attrito (dovuta alla viscosità del fluido) è
direttamente proporzionale al quadrato della velocità del corpo (per velocità
inferiori a quelle del suono). In questo caso la seconda legge di Newton
diventa
La costante di proporzionalità, k, dipende
dalla natura e dalla forma del corpo in moto e dal tipo di fluido.
La terza legge di Newton
La terza legge del moto afferma che quando un corpo
esercita una forza su un altro corpo, quest'ultimo reagisce esercitando sul
primo una forza uguale e contraria.
Una conseguenza diretta di ciò è il principio di
conservazione della quantità di moto. Esso
afferma che per un sistema isolato, su cui cioè non agiscano forze esterne, la
quantità di moto, definita come prodotto della massa di un oggetto per la sua
velocità, è costante durante il moto.
Lavoro
Il lavoro è una grandezza scalare, definita come il
prodotto tra la forza applicata a un corpo e lo spostamento che esso subisce
lungo la retta di applicazione della forza. In particolare si parla di lavoro
motore quando lo spostamento avviene nella stessa direzione della forza (il
prodotto scalare è positivo) e di lavoro resistente nel caso contrario. È
interessante osservare che se non si verifica spostamento del punto di
applicazione della forza, il lavoro è nullo; così non si compie lavoro per
mantenere sospeso un pesante libro sul palmo della mano.
In meccanica con il termine energia si intende, in modo specifico, l'attitudine di un corpo a
produrre lavoro.
Forza In fisica, qualunque azione che alteri lo stato di moto o che produca
una deformazione del corpo su cui agisce. La forza è un vettore, cioè una grandezza dotata di intensità, direzione e verso.
Nel caso in cui più forze siano applicate a un corpo, il moto di questo è
determinato dalla risultante delle forze agenti, che può essere calcolata come
somma vettoriale delle singole forze. In virtù del secondo principio della
dinamica, tale risultante è uguale al prodotto della massa del corpo per la sua accelerazione. Di conseguenza se una stessa forza è applicata a
due corpi di massa diversa, quello con massa maggiore acquista un'accelerazione
minore.
La prima legge di Newton afferma che un oggetto non
soggetto a forze rimane fermo o al più si muove con velocità costante. Un libro
posato su un tavolo è sottoposto a due forze: una diretta verso il basso,
dovuta alla gravità, e l'altra diretta verso l’alto, dovuta alla presenza del
tavolo (reazione vincolare). Poiché le due forze hanno uguale intensità ma
verso opposto, la risultante è nulla e il libro rimane fermo.
Sono possibili due descrizioni dell'azione di una
forza: possiamo pensare che essa avvenga per azione diretta di un oggetto o per
azione di un campo di forze. Queste due
descrizioni sono equivalenti dal punto di vista teorico, sebbene spesso una
delle due risulti più conveniente dell'altra; ad esempio, il moto di caduta libera di una palla viene studiato come moto
dovuto alla presenza del campo gravitazionale,
così come le interazioni tra cariche elettriche sono associate alla presenza
del campo elettrico.
Se la risultante delle forze applicate a un corpo è
nulla, il corpo rimane fermo o al più si muove in linea retta e con velocità costante. Ad esempio, se una persona spinge un
carrello con una forza che eguaglia la forza di attrito,
la somma vettoriale delle forze applicate risulta nulla e il carrello, non
soggetto a forze, si muove di moto rettilineo uniforme.
Nel Sistema Internazionale,
l'unità di misura della forza è il newton (N) che è definito come la
forza necessaria per imprimere a un corpo di massa pari a un kg
un'accelerazione di 1 m/sec2.
Le forze agenti a livello atomico e molecolare sono
più spesso chiamate interazioni.
Velocità Grandezza fisica che esprime la rapidità con cui
varia la posizione di un corpo in moto lungo una determinata direzione. La
velocità è rappresentata da un vettore, quindi è
specificata da intensità, direzione e verso. Quando il moto è uniforme, la
velocità è costante e si determina semplicemente dividendo lo spazio percorso
per il tempo impiegato a percorrerlo. Se invece il moto è accelerato, il
vettore velocità varia istante per istante; in questo caso la "velocità
istantanea" viene calcolata come rapporto tra la variazione di posizione e
l'intervallo di tempo purché quest'ultimo sia di ampiezza infinitesima, o
comunque sufficientemente breve perché la velocità possa essere considerata
costante all'interno di esso.
Accelerazione Definita anche come accelerazione lineare, è la variazione della velocità di un corpo nell’unità di tempo. La velocità è una
grandezza vettoriale (Vettore ), cioè specificata da intensità, direzione e
verso; ne segue che un corpo possiede un’accelerazione non nulla, ovvero
accelera, se varia l’intensità della velocità o la direzione del moto, oppure
in generale se variano entrambe queste grandezze. Un oggetto non sottoposto a
forze e libero di cadere sulla superficie terrestre possiede, per effetto della
forza di gravità, un’accelerazione costante e
diretta verso il basso. Supponiamo, invece, di legare un corpo all’estremità di
una corda e di vincolarlo a muoversi con velocità costante lungo una
traiettoria circolare, impugnando l’estremità libera; allora l’accelerazione è
uniforme e diretta lungo la corda, verso il centro della circonferenza.
Si dice che un oggetto decelera, cioè possiede
un’accelerazione negativa, quando la sua velocità diminuisce nel tempo.
Perché un oggetto acceleri è necessario che a esso
sia applicata una forza; in accordo col secondo principio della dinamica,
inoltre, l’accelerazione è direttamente proporzionale alla forza applicata (in Meccanica); ad esempio un corpo in caduta libera sulla
superficie terrestre accelera perché soggetto alla forza di gravità.
L’accelerazione angolare è definita come variazione
della velocità angolare nell’unità di tempo e deve pertanto essere distinta
dall’accelerazione lineare. La velocità angolare di un corpo che ruota è la
misura in radianti al secondo della rapidità di rotazione intorno a un fissato
asse. Un cambiamento della velocità di rotazione o della direzione dell’asse dà
luogo a una variazione della velocità angolare e quindi a un’accelerazione
angolare diversa da zero.
Massa (fisica) Grandezza fisica che esprime sia l'attitudine di
un corpo a opporsi alle variazioni del suo stato di quiete o di moto (cioè
fornisce una misura dell'inerzia), sia la sua caratteristica di essere sottoposto
alla forza di gravità.
Esistono due tipi di massa, la cui definizione deve
essere ricondotta a due principi fisici differenti. La massa inerziale è
definita in base alla seconda legge di Newton (F = ma),
come la costante di proporzionalità tra la forza applicata a un corpo e
l'accelerazione che esso acquista per effetto di tale forza. Essa esprime
quindi l'inerzia di un corpo, cioè una forma di "resistenza" che il
corpo stesso offre all'azione di cause che possono alterare il suo stato
dinamico (a parità di forza applicata, maggiore è la massa, minore è
l'accelerazione impressa al corpo).
La massa gravitazionale è invece definita in base
alla legge di gravitazione universale (F = GmM/R2), secondo cui due corpi aventi masse uguali rispettivamente a m
e M interagiscono per mezzo di una forza attrattiva di intensità
direttamente proporzionale al prodotto delle due masse e inversamente proporzionale
al quadrato della loro distanza. Questa legge si applica al moto dei pianeti (e
costituisce la giustificazione teorica delle leggi che regolano il moto
planetario), così come a un corpo in caduta libera sulla superficie terrestre.
Per ogni corpo, la massa gravitazionale coincide
con quella inerziale, e l'equivalenza tra le due masse diviene di estrema
importanza nella teoria della relatività
generale formulata da Albert Einstein.
Un contenuto fondamentale della teoria della
relatività è anche l'equivalenza tra massa ed energia, che non ha conseguenze
nell'ambito della fisica classica ma diviene molto importante nell'ambito della
fisica moderna. La relatività ristretta infatti prevede che la massa di un
corpo vari con la velocità del corpo stesso e che lo scostamento tra il valore
della massa a riposo (la massa del corpo in quiete) e quello della massa in
moto divenga apprezzabile quando la velocità si approssima a quella della luce nel vuoto, cioè a 300.000 km/s. A tali velocità,
che sono proprie delle particelle prodotte nelle reazioni
nucleari, la massa può essere convertita in energia e viceversa secondo
la celebre equivalenza di Einstein E = mc2.
Sistema Internazionale (SI) Sistema di unità di misura adottato dalla XI Conferenza generale di pesi
e misure, tenutasi a Parigi nel 1960; è indicato in tutto il mondo con
la sigla SI, dalle iniziali di Système International.
|
TABELLA 1 |
|
|
||
|
Grandezza |
Nome nel Si |
Simbolo |
||
|
Lunghezza |
metro |
m |
||
|
Massa |
chilogrammo |
kg |
||
|
Tempo |
secondo |
s |
||
|
Corrente elettrica |
ampere |
A |
||
|
Temperatura termodinamica |
kelvin |
K |
||
|
Quantità di sostanza |
mole |
mol |
||
|
Intensità luminosa |
candela |
cd |
||
|
TABELLA 2 |
|
|
||
|
Grandezza |
Unità di misura |
Simbolo |
||
|
Angolo piano |
radianti |
rad |
||
|
Angolo solido |
steradianti |
sr |
||
Nella Conferenza, organizzata con lo scopo di
adottare un sistema di misura universale, unificato e coerente, basato sul
sistema MKS (metro-kilogrammo-secondo),
sono state definite le unità di sei grandezze fondamentali e di due grandezze
supplementari; una settima unità fondamentale, la mole, è stata aggiunta nel
1971. Le sette unità fondamentali sono elencate nella tabella 1 e le unità
supplementari nella tabella 2. I simboli elencati nelle due ultime colonne sono
uguali in tutte le lingue.
Lunghezza
Il metro, unità di misura fondamentale per le
lunghezze, fu originariamente definito in seguito a un accordo internazionale
come la distanza tra due linee fini incise su un'asta di platino-iridio. Nel
1960 tuttavia
Massa
Quando fu creato il sistema
metrico, il kilogrammo fu definito come la massa
di un decimetro cubo di acqua distillata alla temperatura di
Tempo
Per secoli il tempo
è stato misurato con riferimento al moto di rotazione della Terra, cosicché il
secondo, unità base di tempo, venne definito come 1/86.400 del giorno solare medio, cioè dell'intervallo di tempo
impiegato dalla Terra a compiere una rotazione completa attorno al proprio
asse. Le irregolarità di tale rotazione, tuttavia, imposero una nuova
definizione e nel 1967 si assunse per secondo la durata di 9.192.631.770
oscillazioni della radiazione emessa durante la transizione tra i due livelli
energetici iperfini nello stato fondamentale dell'atomo di cesio 133.
Temperatura
La scala delle temperature
adottata nella Conferenza del 1960 è definita assegnando il valore 273,16 K al
punto triplo dell'acqua (in cui coesistono le tre fasi, liquida, solida e
gassosa). Il punto di congelamento dell'acqua venne fissato di conseguenza a
273,15 K, a cui corrisponde esattamente lo zero della scala Celsius.
Altre unità
Nel sistema SI, l'ampere è stato definito come la
corrente elettrica costante che, fluendo in due fili rettilinei, paralleli e
indefiniti, posti nel vuoto alla distanza di un metro l'uno dall'altro,
determina tra essi una forza di 2 × 10-7 newton per ogni
metro di lunghezza.
Nel 1971 la mole fu definita come la quantità di
sostanza di un sistema che contiene tante entità elementari, molecole, atomi,
ioni ecc., quanti sono gli atomi contenuti in 0,012 kilogrammi di carbonio 12.
Questo numero, noto come numero di Avogadro,
vale circa 6,022 × 1023.
L'unità internazionale di intensità luminosa, la
candela, fu definita come 1/60 dell'intensità della radiazione emessa da una
superficie di corpo nero avente area di 1 cm2
e mantenuta alla temperatura di fusione del platino e alla pressione di 101.325
Pa. Sono state definite anche due unità supplementari: il radiante è l'angolo
piano che sottende su una circonferenza un arco di lunghezza pari al raggio; lo
steradiante è l'angolo solido con il vertice al centro di una sfera che
sottende una calotta sferica di area equivalente a quella di un quadrato avente
lati uguali al raggio.
Le unità del sistema SI per tutte le altre
grandezze sono derivate dalle sette unità fondamentali e dalle due
supplementari. Alcune unità derivate del SI, espresse in termini delle unità
fondamentali, sono mostrate nella tabella 3; nella tabella 4, invece, sono
riportate unità derivate cui è stato attribuito il nome di alcuni imporanti
scienziati.
|
TABELLA 3 |
|
|
||
|
Grandezza |
Nome dell’unità SI derivata |
Simbolo |
||
|
Area |
metro quadrato |
m2 |
||
|
Volume |
metro cubo |
m3 |
||
|
Velocità |
metri/secondo |
m/s |
||
|
Accelerazione |
metri/secondo quadrato |
m/s2 |
||
|
Densità |
chilogrammi/metro cubo |
kg/m3 |
||
|
Densità di corrente |
ampere/metro quadrato |
A/m2 |
||
|
Intensità di campo magnetico |
ampere/metro |
A/m |
||
|
Volume specifico |
metri cubi/chilogrammo |
m3/kg |
||
|
Luminanza |
candele/metro quadrato |
cd/m2 |
||
|
TABELLA 4 |
|
|
||
|
Grandezza |
Nome |
Simbolo |
Valore |
|
|
Forza |
newton |
N |
kg•m/s2 |
|
|
Pressione |
pascal |
Pa |
N/m2 |
|
|
Energia, lavoro, |
joule |
J |
N•m |
|
|
Potenza |
watt |
W |
J/s |
|
|
Carica elettrica |
coulomb |
C |
A•s |
|
|
Potenziale elettrico |
volt |
V |
W/A |
|
|
Capacità |
farad |
F |
C/V |
|
|
Resistenza elettrica |
ohm |
|
V/A |
|
|
Conduttanza |
siemens |
S |
A/V |
|
|
Flusso magnetico |
weber |
Wb |
V•s |
|
|
Campo magnetico |
tesla |
T |
Wb/m2 |
|
|
Induttanza |
henry |
H |
Wb/A |
|
|
Flusso luminoso |
lumen |
lm |
Cd•sr |
|
|
Illuminanza |
lux |
lx |
lm/m2 |
|
|
Attività (di radionuclidi) |
becquerel |
Bq |
1/s |
|
|
Dose assorbita |
gray |
Gy |
J/kg |
|
Una caratteristica del SI è quella di essere
coerente, cioè le unità derivate sono espresse come prodotti e quozienti di
unità fondamentali, supplementari o di altre unità derivate senza fattori
numerici; ne consegue che alcune unità sono troppo grandi e altre troppo
piccole per l'uso normale.
Per
rimediare a questo inconveniente è ammesso l'uso di multipli e sottomultipli
delle unità fondamentali. Come mostrato in tabella 5, essi sono indicati con
prefissi tratti dal sistema metrico. Esempi sono: millimetro (mm),
kilometro/ora (km/h), megawatt (MW) e picofarad (pF).
Inoltre,
siccome non sono permessi prefissi doppi, i prefissi necessari sono applicati
non al kilogrammo ma al grammo. I prefissi etto, deca, deci, centi sono usati
solo raramente; il centimetro viene conservato per misurare il corpo e nel
campo dell'abbigliamento.
|
Aggiungendo opportuni prefissi alle unità di
misura se ne possono esprimere multipli e sottomultipli senza far ricorso ai
numeri decimali. |
||||
|
TABELLA 5 |
|
|
|
|
|
Fattore Moltiplicativo |
|
|
Prefisso |
Simbolo |
|
1.000.000.000.000.000.000 |
= |
1018 |
exa |
E |
|
1.000.000.000.000.000 |
= |
1015 |
peta |
P |
|
1.000.000.000.000 |
= |
1012 |
tera |
T |
|
1.000.000.000 |
= |
109 |
giga |
G |
|
1.000.000 |
= |
106 |
mega |
M |
|
1000 |
= |
103 |
chilo |
k |
|
100 |
= |
102 |
etto |
h |
|
10 |
= |
101 |
deca |
da |
|
0,1 |
= |
10-1 |
deci |
d |
|
0,01 |
= |
10-2 |
centi |
c |
|
0,001 |
= |
10-3 |
milli |
m |
|
0,000 001 |
= |
10-6 |
micro |
µ |
|
0,000 000 001 |
= |
10-9 |
nano |
n |
|
0,000 000 000 001 |
= |
10-12 |
pico |
p |
|
0,000 000 000 000 001 |
= |
10-15 |
femto |
f |
|
0,000 000 000 000 000 001 |
= |
10-18 |
atto |
a |
Alcune unità, che non fanno parte del SI, sono così
ampiamente usate che è praticamente impossibile abbandonarle.
Altre unità, tra cui il miglio marino, il nodo,
l'angstrom, l'atmosfera, l'ettaro e il bar, sono permesse soltanto per un tempo
limitato e soggette a futura revisione.